domingo, 14 de fevereiro de 2010

Tudo é relativo

Um papo, com as queridas amigas Leila e Mary, sobre problemas de lógica me lembrou uma lição de vida.

Tinha acabado de entrar na universidade e me achava "o intelectual". Um professor entrou na sala, ministrou sua primeira aula e, ao final, lançou um desafio: Quem resolver um problema até a próxima aula ganhará um ponto na média.

Então ele rabisca no quadro o seguinte enunciado: "Qual a probabilidade de, ao escolhermos uma corda ao acaso em uma circunferência, o comprimento desta ser maior que o comprimento do lado do triângulo equilátero inscrito nessa circunferência?". (Não se preocupe que este post não é matemático).

Saí da sala pensando nisso. E, após horas de raciocínio,... Eureka! Achei a solução! Visualizei um circulo dentro do triângulo e percebi que, as "cordas" que passavam por fora do círculo ficavam menores. Com um pouco de matemática, cheguei a 1/4 (ou 25%). Sou um gênio! (pensava comigo mesmo).

Na próxima aula o professor pergunta quem solucionou o problema. Eu e uma colega levantamos o braço (ambos se achando o máximo). O professor olha o meu caderno, depois o dela e pede para que ela escreva a solução no quadro e explique para turma.

Então ela inicia: "Fixei um ponto e construí um triângulo com as cordas. Percebi que as cordas internas ao triângulo formado eram maiores. Com alguns cálculos sobre arcos cheguei a 1/3 (33,33%).

Quando ouvi aquilo meu coração disparou. Meu mundo ruiu. Pois a colega estava certa. Mas... Como eu errei? Tinha raciocinado tanto sobre este problema.

Nisto o professor me pede para apresentar minha solução. Penso de imediato: Por que ele quer me expor ao ridículo? Mas me levanto e com a voz trêmula expunha minha "droga" de solução, mas o pior era não conseguir ver meu erro. (devia ser muito ignorante, pensava).

Ao final da minha deprimente explicação ele pergunta: Qual das duas respostas está correta? Parte da turma dizia que era a dela e parte a minha. Então ele explicou que o problema que ele apresentara era o paradoxo de Bertrand. E que as duas soluções estavam corretas (pasmem!). Cada uma resultado de um raciocínio matemático diferente. E ele ainda apresentou uma terceira solução (1/2, ou 50%).

Neste dia aprendi a questionar sempre soluções apresentadas como corretas e "inquestionáveis" e acreditar em minhas convicções, estando sempre aberto a observar as convicções dos outros que também podem estar certas pela sua óptica. E, de quebra, ganhei um ponto na média. (risos)

(Achei um site com uma abordagem matemática para quem se interessar)

15 comentários:

  1. Muito interessante. A vida prega peças. A historia achei deliciosa.
    E olha q não gosto de matemática. Achei curioso poderr ter mais de uma solução um único problema.
    Beijus

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  2. Interessante sua história e muito reflexiva.
    Gostei bastante,parabéns.

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  3. Cara, sempre temos exemplos e num determinado momento acreditamos que não temos a razão absoluta, as vezes aprendemos com um problema desses, outras vezes perdemos muito mais para entender.

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  4. Olá Fernandez!

    Pois é com problemas como esse, que vamos aprendendo a aceitar um mundo de soluções para um dado problema e aprendemos igualmente que a nossa solução não é a única verdadeira. Na tua história, penso que também serviu para te dar alguma confiança nos teus raciocínios e deduções.

    Excelente texto.

    Abraços
    Luísa

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  5. Adorei o texto. Ele nos mostra claramente que mesmo estando com a razão, o outro também pode estar e evitar um confronto é a melhor opção.

    Beijocas

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  6. Meu caro amigo eu sou pessímo em matématica. Mais adorei seu texto.

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  7. Oi Fernandez,

    Como dizia meu pai, quando um professor passa um problema pra casa valendo ponto pode contar que tem uma "peninha"...rs Os paradoxos são intrigantes mesmo. Muitos são difíceis de entender. O raciocínio dá um nó. Mas em matemática estar se "achando", se sentindo o tal nunca é bom sinal...rs O aluno nervoso é sempre aquele que estudou e o tranquilo geralmente é o que não sabe que não sabe. Veja que quando vc estava tranquilo com a sua solução, vc não sabia que não sabia. Só quando ficou nervoso é que estava aprendendo...rsrsrs

    Estudei pouco probabilidades, por uma casualidade, mas geometria tive de estudar muito mais. Acho a geometria a parte mais difícil da matemática. O tempo vai passando e vc só pensando...rsrsrs nada de resolver os problemas...rs Gostei muito de estudar a geometria não euclidiana, que me faz lembrar de Einstein e que tudo é relativo.

    bjs

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  8. O amiguinho.
    Poxa que legal,o nosso bate papo ontem rendeu um post.Muito bom o texto, nem a matematica um problem só tem uma solução, é como a nossa vida, para resolvermos nossos problemas podemos encontrar varias soluções é só escolher a que achemos mais viavel e no que acreditamos e não os outros.
    Bjs

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  9. Adorei

    Isso nos mostra que cada pessoa tem uma percepção , e isso não quer dizer que a outra esteja errada e que temos que seguir o que ela pede.

    bjs

    Joicinha

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  10. Olá Fernandez,

    Pior que eu tive uma aula na faculdade que colocava uma questão de ética: Será que por um bom salário (o professor falou na época um valor, hoje acho que estaria por US$ 15 mil) vocês venderia algum produto prejudicial a natureza e ao consumidor? Na época todo mundo na sala de aula ficou quieto. O Professor riu e disse: Quem cala concorda..

    Nunca esqueci desta aula...

    Abraço

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  11. Isto nada mais é do que a maneira que cada pessoa olha as coisas. Acho que independe de qual solução tem o problema, com tanto que a pessoa consiga solucionar o problema, rsrrsrs.
    Ótimo post!

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  12. sei que td é relativo. como por exemplo, eu num curto matematica. ahahahah
    mas tb nao passei colando nao viu? acho q o bloqueio teve origem por causa de um professor de matematica q eu chamava de Hitler.
    ahahahha
    abçs

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  13. Realmente concordo, pois Está história me mostrou que a vida é sempre uma surpresa.

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  14. Todos tem razão e ninguém tem razão.
    Abraços forte

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