Tudo é relativo

Um papo, com as queridas amigas Leila e Mary, sobre problemas de lógica me lembrou uma lição de vida.

Tinha acabado de entrar na universidade e me achava "o intelectual". Um professor entrou na sala, ministrou sua primeira aula e, ao final, lançou um desafio: Quem resolver um problema até a próxima aula ganhará um ponto na média.

Então ele rabisca no quadro o seguinte enunciado: "Qual a probabilidade de, ao escolhermos uma corda ao acaso em uma circunferência, o comprimento desta ser maior que o comprimento do lado do triângulo equilátero inscrito nessa circunferência?". (Não se preocupe que este post não é matemático).

Saí da sala pensando nisso. E, após horas de raciocínio,... Eureka! Achei a solução! Visualizei um circulo dentro do triângulo e percebi que, as "cordas" que passavam por fora do círculo ficavam menores. Com um pouco de matemática, cheguei a 1/4 (ou 25%). Sou um gênio! (pensava comigo mesmo).

Na próxima aula o professor pergunta quem solucionou o problema. Eu e uma colega levantamos o braço (ambos se achando o máximo). O professor olha o meu caderno, depois o dela e pede para que ela escreva a solução no quadro e explique para turma.

Então ela inicia: "Fixei um ponto e construí um triângulo com as cordas. Percebi que as cordas internas ao triângulo formado eram maiores. Com alguns cálculos sobre arcos cheguei a 1/3 (33,33%).

Quando ouvi aquilo meu coração disparou. Meu mundo ruiu. Pois a colega estava certa. Mas... Como eu errei? Tinha raciocinado tanto sobre este problema.

Nisto o professor me pede para apresentar minha solução. Penso de imediato: Por que ele quer me expor ao ridículo? Mas me levanto e com a voz trêmula expunha minha "droga" de solução, mas o pior era não conseguir ver meu erro. (devia ser muito ignorante, pensava).

Ao final da minha deprimente explicação ele pergunta: Qual das duas respostas está correta? Parte da turma dizia que era a dela e parte a minha. Então ele explicou que o problema que ele apresentara era o paradoxo de Bertrand. E que as duas soluções estavam corretas (pasmem!). Cada uma resultado de um raciocínio matemático diferente. E ele ainda apresentou uma terceira solução (1/2, ou 50%).

Neste dia aprendi a questionar sempre soluções apresentadas como corretas e "inquestionáveis" e acreditar em minhas convicções, estando sempre aberto a observar as convicções dos outros que também podem estar certas pela sua óptica. E, de quebra, ganhei um ponto na média. (risos)

(Achei um site com uma abordagem matemática para quem se interessar)